Legen のナンプレ難易度の測り方

Legen Difficulty Index（LDI）は、完全な解答過程で検証された最上位テクニック、重み付き論理作業、明示的な候補削除から算出する0〜100のエンジン相対スコアです。

知能や人間の所要時間を測るものではなく、すべてのナンプレソルバーに共通する普遍的な順位でもありません。

適格条件と範囲

完全に検証された論理解答だけを採点します。

一意解、空でない証明トレース、固定10テクニックによる完全解答が必要です。invalid（無効）、stalled（論理解法が停止）、部分解答、engine-error（エンジンエラー）には LDI を付けません。

この版ではランク1〜10を固定し、その順序で最初の正規化・検証済み手順を選びます。

生データと正規化

各成分は検証済みトレースから再計算します。SとEは較正データだけで求めたQ95上限で切り詰めてから換算し、上限を超えた値は100のままです。

T_raw は使用した最高テクニックランクです。ランク1は0、ランク10は100に対応します。

S_raw は各論理手順の「ランク − 1」を合計し、較正Q95上限で換算します。

S_cap = 32

E_raw は削除証明で明示的に除いた候補数を数え、較正Q95上限で換算します。

E_cap = 14

LDI = floor((4T + 3S + 2E + 4) / 9)

T・S・Eは非負整数の四捨五入で換算します。最終式は4を加えてから整数の切り捨てを行い、0〜100の範囲に収めます。

固定済み検証データ

500の独立ルートは非対称・回転対称の元データのグループを含み、最高エンジンテクニック別に層化しています。正規化値と閾値は較正用400問だけで決め、ロック済みホールドアウト100問で固定後の方法を評価します。

難易度帯	LDI 範囲	較正	ホールドアウト
やさしい	0–14	119	23
ふつう	15–21	83	24
むずかしい	22–35	98	32
エキスパート	36–100	100	21

固定済み検証データ

例はすべて較正分割から選んでいます。表示された上限と式で整数スコアと難易度帯を再現できます。

問題 ID	生 T / S / E	正規化 T / S / E	スコア / 帯
`LDI0-01cb0dcea7b0ea68bf57e4634a750ff0d862017f`	2 / 25 / 0	11 / 78 / 0	31 / むずかしい
`LDI0-01f7bd56a9d8bbbba1eda0ce28455ed0d638f233`	2 / 9 / 0	11 / 28 / 0	14 / やさしい
`LDI0-020a16dfa63d6d2cf42de1e946495f4d99bc3955`	2 / 10 / 0	11 / 31 / 0	15 / ふつう

最初の数字が少ない問題ほど必ず難しいわけではありません。公開コーパスには初期数字数を記録しますが、LDI式が使うのは検証済みのT・S・Eだけです。

解釈上の制限

ホールドアウトのデータが少ないランク: 候補が1つのマス, 同じ2候補のペア, 2数字だけの隠れたペア, 3数字に収まる3マス, 3数字だけの隠れた3マス, Xウイング, XYウイング, ソードフィッシュ.

バージョンと訂正

方法ページ更新日: 2026-07-23
エンジン: legen-sudoku-engine/1.3.0
解析スキーマ: legen-sudoku-analysis/v1
アルゴリズム: legen-ldi-algorithm/v0
コーパス: legen-ldi-reference-corpus/v0
LDI 識別子: legen-ldi/v0/sha256:f541ca7389fce1f8257d6051209f234ddcd83980c1834ea29c078e6af58e0dd7
サマリーチェックサム: 578c2eee75cb90a5f235feb2d290d68d7ce2bdc622e6dd569381516edecd442d
公開コーパスのマニフェスト: d470beb77e228e01435a443563d1d38494e7149050538496a07ac3528110245d

訂正は日付付きで公開します。結び付けられたデータ、採点ロジック、閾値、エンジンのフィンガープリントの変更には明示的な新バージョンと再検証が必要で、過去スコアを無断で書き換えません。